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Book Methoden der Ganzzahligen Optimierung

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Methoden der Ganzzahligen Optimierung

3.3 (2970)

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    Available in PDF - DJVU Format | Methoden der Ganzzahligen Optimierung.pdf | Language: GERMAN
    Rainer E. Burkard (Author)

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Optimierungsaufgaben spielen in Wirtschaft und Technik eine immer wichtigere Rolle. Dabei gewinnen Probleme, in denen gewisse Variable nur diskrete Werte annehmen kö:nnen, zunehmend an Bedeutung. Fü:hren doch Optimierungsaufgaben, in denen Stü:ckzahlen vorkommen oder in denen die Alternative 'wahr' oder 'falsch' auftritt, in natü:rlicher Weise auf ganzzahlige Optimierungsprobleme. Historisch gesehen waren es die Transport-und Zuordnungsprobleme, zu deren Lö:sung die ersten Verfahren entwickelt wurden. Diese Klasse von ganzzahligen linearen Programmen besitzt die wichtige Eigenschaft, daß: sich bei Lö:sung des zugehö:rigen gewö:hnlichen linearen Programmes bei ganzzahligen Ausgangswerten von selbst eine ganzzahlige Lö:sung ergibt. Bei anderen Typen von ganzzahligen Optimierungsaufgaben ist dies nicht der Fall. Das erste effektive Lö:sungsverfahren fü:r allgemeine lineare ganz­: zahlige Optimierungsprobleme geht auf Gomory (1958) zurü:ck. Seither wurden die verschiedensten Techniken angewendet, um solche Probleme mö:glichst gut zu lö:sen. Dazu gehö:ren Enumerationsverfahren, kombina­: torische, geometrische und gruppentheoretische Ü:berlegungen wie auch die Anwendung der dynamischen Optimierung. Welches dieser Verfahren fü:r ein spezielles Problem das gü:nstigste ist, ist bis heute noch ungeklä:rt. Im vorliegenden Buch werden nach Behandlung der mathematischen Grundlagen ganzzahliger Optimierungsprobleme sowie nach einer kurzen Einfü:hrung in die Theorie linearer Programme und in die Theorie der Dualitä:t zunä:chst Transport-und Zuordnungsprobleme behandelt. Dabei werden auch neueste Entwicklungen berü:cksichtigt, wie etwa das Optimum­: Mix-Problem oder die Erstellung von Schulstundenplä:nen. Daran schließ:t sich eine Diskussion der Verfahren von Gomory an, wobei im besonderen auf das reinganzzahlige (zweite) Verfahren von Gomory Wert gelegt wurde.
2.2 (2665)
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